贼叉的《不焦虑系列》三本书究竟是什么水平——对贼叉出手的第六天

先说《不焦虑数学》。这本书简直就是《中小学数学野史》，因为讲得大部分数学内容都是远离中小学体系主干，对中高考没有任何帮助。

《不焦虑数学》第一部分，基本就是公众号原文，这些文章早就被我驳得体无完肤了。我简单提炼一下，这第一部分最核心的要义就是背诵，把数学当作语文来学，尤其是背平方表，简直就是核心中的核心。看过昨天文章《我从未见过如此奇葩的数学学习方法》都知道，所谓背平方表速算两位数乘两位数就是个笑话。

关于背平方表，贼叉在书中还补充说道：

平方差公式是中学数学的最基本公式之一，所以平常做题考试中有的是机会体验，用得着多此一举用这么多的竖式计算来实验吗？这不是折腾孩子吗？要知道，中高考中两位数乘两位数的例子几乎都绝迹了！

非要做这类实验来体验平方差公式，完全可以直接用7×13，8×12，9×11不是更简单轻松？还有，做这个实验跟背平方表积极性有毛关系？为了体验平方差公式居然要背平方表，那学立方差公式的时候要不要背立方表？？？？这里所谓的“深层次原因”其实就是浑水摸鱼式的大忽悠！！

贼叉书中还详细讲解了平方表速算平方根的方法。没错，背住平方表确实可以速算一些平方根近似值，但是有个毛用，中高考的考试中但凡有涉及到平方根的数值计算，都会直接给出平方根，比如根号2，根号3，根号5的近似值。涉及根式的比较大小，左右移项加两边平方就够了。速算平方根近似值这种玩意正规中学考试根本用不到。

整本书中，贼叉强调背诵已经到了令人发指的地步

这最后一句更是天大的忽悠，请问，背2的12，13，14，15次幂，3，4的7，8次幂跟提升计算速度有什么关系？？？？？？

还大有裨益？？？这纯粹就是张嘴胡咧咧！！！！

就是诸如此类的低劣的忽悠居然把一大堆家长哄得团团转，对这些家长我真是怒其不争哀其不幸！！！

接下来谈谈《不焦虑数学》第二部分，这一部分中最令人恶心的就是各种低劣的整数判别法，哪怕在小学奥数中，这也属于最low的知识了。我们都知道有被2，3，5整除的判别法可以比较便捷地判断一个数能否被整除。正常的数学教学安排，在学生了解这些被2，3，5整除判别法之后，如果想继续延申，首先就要考虑引导学生问：为什么会有这种判别法，引导学生了解判别法背后的原理。再去向小学生灌输被9，11整除的判别法就有点钻牛角尖了。但是被9，11整除的判别法至少还算一种正儿八经的判别法，确实可以比计算更迅速地判别整除。

但是，你看看这个被7整除，被13整除的判别法，

“什么末位数乘以2，所得积与前面所有数字所组成的数相减，若差能被7整除即可。”

“什么末3位数与末3位数之前的数字所组成的数之差(以大大减小)被7，13整除即可。”

这TM也叫判别法？？纯粹就是垃圾知识！！

直接除7，除13竖式计算都比你快！！

贼叉居然在书中花大量篇幅详细讲这些狗屁整除判别法，居然还教孩子用这种方法验算，这不是误导孩子吗？

最搞笑的是，书中还附上的被7，11，13整除的判别法证明，证明还写得非常敷衍，这是要把狗屁知识灌输到底吗？？？

贼叉的《不焦虑数学》一半的篇幅，也就是第二部分，几乎全是在讲小学奥数。在书中，贼叉把大量犄角旮旯的小奥知识内容和小奥题当作宝，比如什么牛吃草问题的升级再升级，还有什么“脑筋小转弯”，什么“回文数除以95也是回文数”，什么“被7整除求数字”

把这些犄角旮旯的小奥知识和题目当作宝，这也是小奥培训老师的通病，有些小奥书甚至还写了被17整除，被19整除的判别法，这已经彻底变态了。真正对中小学数学教育有大局观的数学老师一眼就能识别这些无用的东西。

从《不焦虑数学》的行文，我几乎断定他极有可能搞过多年的小奥培训，所以才会这么沉迷小奥，无法自拔。不过可惜小奥内容大部分都是远远偏离了中小学数学的主干，对后期学习没什么用，让小孩子搞小奥纯粹是浪费时间精力。

《不焦虑数学》的第一部分第二部分都废了，只能指望第三部分了。

第三部分主要讲初中代数。这部分贼叉也讲得非常烂，最大的败笔就是主次不分，用很长很长的篇幅来讲解因式分解，居然认为因式分解是中学计算的灵魂？？？

甚至还批评数学教材对这块内容的安排不合理。

其实中学教材关于因式分解的安排是非常合理的，在整个正规中学数学体系(非竞赛)中，因式分解根本谈不上是核心内容。哪怕仅仅是中学的计算内容，其实也是非常庞大的，比如，多项式计算，根式计算，三角函数计算，向量计算，指数对数计算，复数计算，求导计算，各种方程方程组求解，以及各种混合计算，，，，，，这里面有很多内容和因式分解没有半点挂钩。

把小小的因式分解夸大为整个中学计算的集大成者就是典型的夸大其词，至于说什么“高考数学大题，特别是解析几何和函数的题目。。。简直就是各种因式分解的综合运用”这话更是把舌头都闪歪 了。我可以很明确的告诉你绝大部分的高考大题都不会用到因式分解，哪怕有涉及，往往也是用最简单的因式分解比如平方差公式，二次方程用两个根做因式分解，根本用不到贼叉书中讲的一大堆更复杂的因式分解方法技巧，至于解析几何大题，几乎都会用到的是韦达定理，关于这一点也可以向周围的高中数学老师求证。

把因式分解误认为核心的一个后果就是贼叉花大量的篇幅讲一些对中高考没有任何意义的非常偏僻的因式分解内容，比如什么，双十字相乘法，多元多项式，高次多项式的分解，，，，，

在其他地方，贼叉也是硬塞了许多中高考中根本没影的偏僻知识，比如多元多项式的除法，三元二次方程组，高次方程求解，再比如他要求学生背这些公式，

其实啊，第三第四个公式并不常用，第五个公式正规中学数学考试中几乎不用，第六个公式根本不可能用到，最搞笑的是他居然还列举了第六个公式的例题，还想教家长如何辅导孩子这道题，这不是瞎折腾家长孩子吗？？

从这些地方，以及不焦虑系列三本书中其他多处可以看出贼叉对中考高考考题范围和内容根本不熟悉，如果说从《不焦虑数学》的行文，我几乎断定他极有可能搞过多年的小奥培训的话，我同样也几乎可以断定他根本没做过针对中高考的学科培训，更不会有中学数学的教学经验，甚至对数学教材内容也不熟悉。

所以，《不焦虑的数学》第三部分虽然会比第一第二部分靠点谱，但是将近二百多页的篇幅中，真正触及初中数学核心的内容很少，随处都穿插大量偏僻内容，这种书对绝大部分学生是非常不适用的，因为学生根本不会识别哪些是没用的偏僻内容，哪些是核心的内容。家长想拿这本书辅导孩子那更是没谱了。

三，

接下来点评《不焦虑的几何》，名字叫《不焦虑的几何》，第一部分还是公众号风格的文章，而且大部分和几何没有什么直接关系，这不是挂羊头卖狗肉吗？这种写书态度是非常随意的。

第二部分是小学篇，按理说是讲小学几何，结果活生生又讲成小学奥数之几何专题——求阴影面积题。从贼叉的小学奥数几何例题讲解深度，我可以更肯定的推测他几乎肯定搞过小学奥数培训！

对不对，贼叉？？

这些求阴影面积题，首先就是运用一些常见的等积变换技巧，出入相补技巧的结合，这里面的技巧也可以搞得非常深，题目可以搞得非常复杂，说白了就是一个无底洞。但是这些求解阴影面积的复杂技巧，对后续的初中高中几何学习根本没什么用，这是属于非常偏，非常犄角旮旯的东西，已经远远偏离了中小学数学学习的主干。你看看贼叉讲初中几何的时候，有几道几何题用到小学奥数中的出入相补，等积变换？？？根本没有。小学生去钻研这些内容，去刷这类复杂的题，训练这些复杂的技巧纯粹就是浪费时间，没任何意义。我举个例子，比如贼叉书中的一道例题，

这道题贼叉给出的解法除了运用变换技巧，出入相补技巧以外，最后还需要再运用弦图模型，若没提示，若没专门训练过这类套路，哪个家长学生会想到这种解法？这种七弯八绕的套路技巧恐怕连高考数学大题都自愧不如，请问，对小学生讲这种题目跟孔乙己教茴字有四种写法有什么区别？

这道题让我想起了《不焦虑的数学》小学篇中贼叉讲解的一道奇葩题目：

这种题目，别说做，连吸收题目信息都非常困难，跟小学生讲这种题目，就跟和中学生讲数学专业论文一样，纯粹就是瞎折腾误人子弟。

《不焦虑系列》三本书中类似这种的题目非常多，讲这类题纯粹就是跟孔乙己一样炫技，而炫技正是小学奥数老师的通病。

搞过多年小学奥数培训的人就是这样子，对中小学数学体系毫无大局观，眼界非常狭隘！

这样的书不论是小学生自学还是家长辅导都根本不适合，里面许多小奥几何难题都是炫技，根本没用，家长根本看不懂！就算有极少数家长或小学生数学能力极强能吸收消化，问题是为什么要浪费时间在这种犄角旮旯的东西上，真有这时间和水平直接自学初中数学不香吗？

最后讲讲《不焦虑的几何》的第三部分，第三部分讲的是初中几何，尤其是各种辅助线技巧。但是贼叉这一块编写的非常混乱，首先是难度波动性非常大，动不动就从非常简单的题目跳跃到数学联赛的难度，根本没有循序渐进的过程，比如下面这几道题：

初中的辅助线技巧非常繁多，尤其是数学联赛中涉及的技巧，更是数不胜数。其实到了高中数学学习中，这些复杂的辅助线技巧已经统统没用，所以这根本不是后续高中学习的基础。不过，因为中考都会要求初中生掌握一定的辅助线方法，所以初中生也是需要学辅助线技巧的，但是学习重点要放在那些有点难度的，比较常见的辅助线技巧题(比如通过题目推断要证明三角形全等，连一两条辅助线就可以找出这两个三角形)。这两年的中考数学对辅助线的考核要求整体上也是不断弱化，所以初中生的几何学习根本没必须学到联赛的那种程度，也没有这么多精力，反观贼叉的《不焦虑的几何》，书中有许多联赛程度的例题，还搞了许多比较偏的不常见的辅助线技巧，甚至还搞了一个托勒密定理应用专题，中考根本不会考托勒密定理及其应用，所有这些对非竞赛的初中生根本不适用，他那个爱炫技的毛病又犯了。

《不焦虑的几何》第三部分的编写混乱还表现在基础知识的讲解方面。正是因为初中几何的学习重点要放在那些有点难度的辅助线技巧几何题，而不是像贼叉那样讲一大堆非常偏非常难的辅助线技巧，所以各种基础核心的几何知识点的讲解就显得尤为重要，因为这些有点难度的辅助线技巧几何题也是千变万化的，但万变不离其宗，这个宗就是针对核心的几何知识点的透彻理解，唯有透彻理解，方可运用自如。反观贼叉在这些基础核心的几何知识点上的讲解，真是混乱不堪，甚至直接跳过许多基础核心几何知识点的讲解。

没有跳过，试图认真讲解的时候，他常常闹笑话。我举个例子，比如讲到圆的切线，这个其实最好讲不过了。讲完定义之后，最基本的就是两个性质，过切点的半径垂直切线，过半径末端的垂线是切线，简要言之，切线=>垂直，垂直=>切线。这两个基本性质也赫然写在数学教材中，

为什么要赫然写在教材中？？

因为这是基本+核心知识，所有和切线相关的几何题都绕不开这两个基本性质。

反观贼叉讲切线，讲了一大堆不着边际的玩意，什么内心，什么漂亮的极限思想，什么导数的几何意义，，，，，，

结果切线最核心的两个基本性质他都没讲全。这种讲解水平真的是连普通的初中数学老师都不如。

从风格上看，贼叉的数学就是典型的小镇做题家的数学，非常喜欢搞很难很偏的题目，非常喜欢炫技，常常是东一榔头西一棒地塞入各种难题偏题刁题，动不动会拐到远离中小学数学主干的很偏的角落里去(小学奥数题目，中学联赛题目，各种复杂偏僻的因式分解)。

作为堂堂数学博士，他学数学肯定学的不错。但是数学学的好和数学教的好完全是两码事，贼叉的这种风格对99.9%的学生是非常不友好的，我猜想他给学生教中学数学肯定是不合格的，因为从不焦虑系列的行文我能够看出，他对中小学数学的基础知识体系的结构是比较生疏的(不是说他没掌握这些知识，而是缺乏宏观角度，缺乏结构化和系统化)，我猜他最近这些年肯定没认真读过现在的数学教材。

四，

最后谈谈《不焦虑的函数》，第一部分又是挂羊头卖狗肉，塞了一堆公众号文章，又是什么背诵，平方表，这类文章真是老掉牙的忽悠，还有就是一些鸡汤文。限于篇幅，我只指出其中一篇文章《数学教育，还是不要过早地提倡”严格性“》。这篇文章中贼叉讲了负负得正的例子，认为用向量旋转讲解初中生根本听不懂，这里不是讲严格性的时候。

在另一篇公众号文章中贼叉直接说

告诉孩子负负得正是一种规定，这就是典型的灌输，数学是一门靠理解的学科，像负负得正这种基本原理更是要充分理解为什么？哪怕是非常基础的数学教材，也不敢把这个当做规定，看看人教版数学教材是怎么解释的：

教材是用找规律的方式引导孩子发现负负得正，规律就是乘以-1把逐次递减1的数变成逐次递增1(从数轴上看就是数轴旋转180°)，这种讲解方式非常浅显易懂，我在《中小学数学要义》中用数轴旋转的方式来解释为什么负负得正，和人教版数学教材的讲解本质上是一样的。

我倒想问问贼叉，谁告诉你负负得正的原理要用向量旋转来解释？跟向量有毛关系？？？？

从这里可以再次反映贼叉对数学教材内容非常不熟悉，甚至根本没认真看现在的教材。

接下来讲讲《不焦虑的函数》的第二部分，先来看看贼叉在这本书中的讲题水平吧，毕竟家长最关心这事。

从贼叉这两道高考压轴题的解答可以看出，贼叉对高考的压轴题的解题技巧根本不熟悉，他完全是靠他的数学博士功底在死算，所以动不动就陷入牛角尖。

真要想出来写书指导中高考数学，拜托能不能先做好准备工作，先自己做足功课，先花些时间对高考压轴题的常见技巧有个大概了解！写书这么猴急只能误人子弟！

接下来我们讲讲，《不焦虑的函数》中的基础知识讲解水平，涉及基础知识概念讲解时，贼叉又犯了和《不焦虑的几何》同样的毛病，废话连篇，抓不住核心要点。举个例子，前面讲过函数图像，后面讲过函数平移，还讲了一大堆最后只总结了一个规律：

这种讲解方式是完全不得要领的，而且最后这个结论中的上下，左右，正负学生非常容易记混。

其实啊，在函数图像这一块有一个非常基础+核心的知识点，那就是

核心知识点：平面上一个点，落在函数图像上，当且仅当点的坐标满足函数方程。

这个知识点看上去是不是非常简单？学数学千万不要忽视这种看似非常简单的知识，在关于函数图像的许多题目中，这种看似简单的知识是要大显身手的，如何学会灵活运用这种看似非常简单的知识才是数学学习的精髓。

比如函数y=f(x)图像向左平移 3个单位，会变成什么函数的图像呢？

解决这个问题，靠上面这个结论也不是不可以，但是你得记住它，而且不会记混了。整个中学数学中，类似这样的规律实在太多了，你记得过来吗？

真正数学学得好的学生，根本不需要总结记忆这些结论，只需牢牢把握这个核心知识点，就可以做到万变不离其宗：

函数y=f(x)的一般点(x,y)要满足函数方程y=f(x)，那么平移后的一般点(x‘,y)=(x-3,y)要满足什么方程呢？用x=x’+3代入之后可知，要满足y=f(x’+3)

所以，根本不需要记什么结论。反观贼叉的《不焦虑的函数》，一本专门讲函数的400多页的书，多处讲到函数图像，函数图像平移，结果呢？连如此基础+核心的知识点都不知道讲。

最搞笑的是他讲三角函数的知识点，那就是更严重的主次不分了。首先直接跳过了大量的基础核心知识，比如角度概念的拓展，一般三角函数的定义，三角函数的对称性，各种常见三角变换三角等式，

那么他讲什么呢？

他居然花了不少篇幅讲了如何严格证明正弦正切函数的最小周期是2Π，Π？？？

还花了更多的篇幅严格证明三角函数的单调性？？？？

这些结论从函数图像上看已经非常直观，学生可以直接用了，连人教版数学教材也是告诉学生直接用，这些，有必要证明吗？这不是又变成了孔乙己教茴字有四种写法了？自己在书中第一部分还反对中小学教育过分提倡严格性，这不是自己打自己脸吗？

比最搞笑还要搞笑的是，他居然还讲了3倍角公式？？？？中高考根本不会考你3倍角公式，反而是那些经常用的三角等式不好好讲，这，，，，，这又变成了孔乙己教茴字有四种写法了。

整本书的知识讲解水平真是连普通中学数学老师都不如。