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NeurIPS 2023 & MICCAI 2023：可兼容软标签的语义分割损失函数

10月前

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论文1：https://arxiv.org/pdf/2302.05666

论文2：https://arxiv.org/pdf/2303.16296

代码链接：

https://github.com/zifuwanggg/JDTLosses

内容简介

Jaccard Index（又称交并比，IoU）和Dice Score常被用来评估语义分割模型的性能，与之对应的Soft Jaccard损失，Soft Dice损失和Soft Tversky则能直接优化这些评价指标。这些损失函数和像素级的损失函数（例如Cross Entropy损失，Focal损失）一起使用时，经常能取得很好的效果。然而我们发现因为这些损失函数和软标签不兼容，所以它们无法支持一些重要的训练技术（例如标签平滑，知识蒸馏，半监督学习，多标注员等）。为了解决这个问题，我们引入了JDT损失。JDT损失是原有损失函数的变体，包括了Jaccard Metric损失，Dice Semimetric损失和Compatible Tversky损失。JDT损失在硬标签下与原有的损失函数等价，但能完全兼容软标签。我们将JDT损失应用于软标签的四个重要场景：标签平滑，知识蒸馏，半监督学习和多标注员，展示了它们提高模型准确性和校准性的能力。

现有的损失函数

由于Jaccard Index和Dice Score是定义在集合上的，所以并不可导。为了使它们可导，目前常见的做法有两种：一种是利用集合和相应向量的Lp模之间的关系，例如Soft Jaccard损失（SJL），Soft Dice损失（SDL）和Soft Tversky损失（STL）。它们把集合的大小写成相应向量的L1模，把两个集合的交集写成两个相应向量的内积。另一种则是利用Jaccard Index的submodular性质，在集合函数上做Lovasz拓展，例如Lovasz-Softmax损失（LSL）。

这些损失函数都假定神经网络的输出x是一个连续的向量，而标签y则是一个离散的二值向量。如果标签为软标签，即y不再是一个离散的二值向量，而是一个连续向量时，这些损失函数就不再兼容。以SJL为例，考虑一个简单的单像素情况：

可以发现，对于任意的y > 0，SJL都将在x = 1时最小化，而在x = 0时最大化。因为一个损失函数应该在x = y时最小化，所以这显然是不合理的。

与软标签兼容的损失函数

为了使原有的损失函数与软标签兼容，需要在计算两个集合的交集和并集时，引入两个集合的对称差：

注意两个集合的对称差可以写成两个相应向量的差的L1模：

把以上综合起来，我们提出了JDT损失。它们分别是SJL的变体Jaccard Metric损失（JML），SDL的变体Dice Semimetric 损失（DML）以及STL的变体Compatible Tversky损失（CTL）。

JDT损失的性质

我们证明了JDT损失有着以下的一些性质。

性质1：JML是一个metric，DML是一个semimetric。

性质2：当y为硬标签时，JML与SJL等价，DML与SDL等价，CTL与STL等价。

性质3：当y为软标签时，JML，DML，CTL都与软标签兼容，即x = y ó f(x，y) = 0。

由于性质1，它们也因此被称为Jaccard Metric损失和Dice Semimetric损失。性质2说明在仅用硬标签进行训练的一般场景下，JDT损失可以直接用来替代现有的损失函数，而不会引起任何的改变。

如何使用JDT损失

我们进行了大量的实验，总结出了使用JDT损失的一些注意事项。

注意1：根据评价指标选择相应的损失函数。如果评价指标是Jaccard Index，那么应该选择JML；如果评价指标是Dice Score，那么应该选择DML；如果想给予假阳性和假阴性不同的权重，那么应该选择CTL。其次，我们的一个同期工作[1]提出了一系列细粒度的评价指标，在优化这些指标时，JDT损失也应做相应的更改。

注意2：结合JDT损失和像素级的损失函数（例如Cross Entropy损失，Focal损失）。本文发现0.25CE + 0.75JDT一般是一个不错的选择。

注意3：最好采用一个较短的epoch来训练。我们的同期工作[1]发现加上JDT损失后，一般只需要Cross Entropy损失训练时一半的epoch。

注意4：在多个GPU上进行分布式训练时，如果GPU之间没有额外的通信，JDT损失会错误的优化细粒度的评价指标[1]，从而导致其在传统的mIoU上效果变差。

注意5：在极端的类别不平衡的数据集上进行训练时，需注意JDL损失是在每个类别上分别求损失再取平均，这可能会使训练变得不稳定。

实验结果

实验证明，与Cross Entropy损失的基准相比，在用硬标签训练时，加上JDT损失可以有效提高模型的准确性。引入软标签后，可以进一步提高模型的准确性和校准性。只需在训练时加入JDT损失项，本文取得了语义分割上的知识蒸馏，半监督学习和多标注员的SOTA。

未来工作

我们只考虑了JDT损失作为语义分割上的损失函数，但它们也可以应用在其他的任务上，例如传统的分类任务。其次，JDT损失只被用在标签空间中，但我们认为它们能被用于最小化任意两个向量在特征空间上的距离，例如用来替代Lp模和cosine距离。

参考文献

[1] Zifu Wang, Maxim Berman, Amal Rannen-Triki, Philip H.S. Torr, Devis Tuia, Tinne Tuytelaars, Luc Van Gool, Jiaqian Yu, Matthew B. Blaschko. Revisiting Evaluation Metrics for Semantic Segmentation: Optimization and Evaluation of Fine-grained Intersection over Union. NeurIPS, 2023.

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来源：CVer