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一位数学家的失眠指南

一位数学家的失眠指南

6月前
*本文为「三联生活周刊」原创内容
文|贝小戎
英国神经学家马修·沃克说,有近三分之二的人经常会晚上无法入睡或睡不安稳,因为担心未来几天必须面对的事情,甚至是那些遥远的还未发生的事情,大脑无法从忙碌的、使人焦虑的、反复思考的活动模式中脱离出来。
《爱丽丝漫游奇境记》的作者、牛津大学数学教授刘易斯·卡罗尔说,他很少失眠,如果他晚睡,不是因为睡不着,而是因为前一晚睡得太多。但他的一些朋友经常失眠,所以他特地编了一本失眠指南,用他设计的多种数学和文字游戏,帮助他们入睡。
《天才基本法》剧照
卡罗尔说:“睡不着的时候,你有两种选择,要么徒劳地自我折磨,担心一些事情,要么做一些有趣的事情,让自己忘记烦恼。做数学题就很有趣,也有好处,虽然会让你醒着的时间更长一些。一个小时的计算强过半个小时的担忧。”
他出了十道计算题,第二题是:如果70%的人失去了一只眼睛,75%的人失去了一只耳朵,80%的人失去了一条胳膊,85%的人失去了一条腿,那么失去了以上四种器官的人至少占多少百分比?卡罗尔的计算方法是:把所有伤情加起来,就是70+75+80+85=310,100个人中,每个人失去三种,还有10个人失去四种。因此至少是10%。
第五题:一根棍子重2磅,一天我把它锯碎了,锯成了同样重的8根,每一根重多少?(所有人都会回答说,重0.25磅,这个答案是错的。)2除以8不正好是0.25吗?卡罗尔解释说,在《威尼斯商人》中,夏洛克无法割安东尼奥的一磅肉而不让他流血,同理,在把棍子锯成8份的时候,会有锯末,导致棍子的重量减少。
《天才少女》剧照
卡罗尔还给出了几个神奇的数字,如12345679,它乘以9或者9的倍数,分别得到9个1、9个2⋯⋯142857则是神奇数字中最神奇的,它和2到6的乘积都是142857这几个数的各种组合。
《旁观者》杂志1894年的书评说,数学题对普通人来说太难了,他们可以想象别的东西:喜欢建筑的可以设计房子,喜欢艺术的可以设想如何重新悬挂国家美术馆里的那些画,在选出50幅最好的画之前应该就有困意了,或者思考如何建造新的东西铁路线。“不用担心会变得兴致盎然,一旦想得头痛,看不清铁路线,困意就会降临,国家美术馆里的画越来越暗,最终在睡梦中消失。”
做数学题为什么能催眠?评论者说是因为数学是抽象的,跟生活的烦恼相比,数学题的答案很明确、跟个人的生活无关,所以不会让人越想越烦恼。
数学虽然抽象,却遍布于生活和民间故事之中。英国数学家莎拉·哈特在《十堂奇妙的数学课》中说,在文学中,有些数字比其他数字更有文化意义和文学色彩,人类学家称这些数字为模式数字,如3、5、7、9、12(3具有某种完整、强大、平等的含义,5是我们的一只手掌,7是太阳、月亮和其他五个行星)。
《致我们单纯的小美好》剧照
卡罗尔对42这个数字很着迷,所以《爱丽丝漫游奇境记》中隐藏着很多42:该书有42张插图;爱丽丝从地球的一边跌落到另一边需要42分钟;爱丽丝说她的年龄是7岁半,也就是7年6个月,而7乘以6等于42。卡罗尔为什么对42这个数字如此痴迷?可能他只是单纯地喜爱这个数字,或者是因为一份宗教文件《四十二信条》,最后一条的内容是“并非所有人都能得到拯救”。一本指南就可以拯救无数个失眠的夜晚。





排版:初初 / 核:小风

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