苹果推荐的宝藏App，寒假不费妈，不愧年度最佳

今天我再推荐一下“都都思维”这款数学App！

记得最早给大家推荐“都都思维”还是在2021年，那时它还叫做“都都数学”，现在改名叫“都都数学”了。

它是美国很有名的一款数学思维App，很多老师都会利用它在课堂中辅助教学，内容覆盖幼儿园到小学三年级的内容。

下面这个评论就是来自美国一线老师的点评：

老师们最喜欢它的一点，就是这款App其实是一个趣味思维题库，用图形化的方式给孩子做数学思维的训练，很有体系，也很有趣。

就像下面这个训练孩子乘法，希望学生能找出36个鸡蛋，但是它是用行列乘法的形式，表示出36来。

上面这个选择可以是“4x9”，也可以是“6x6”，它不是直接训练孩子乘法，而是让她们试着用图形化的方式去表示乘法，这就是训练孩子对于数字感知的能力。

现在我们家小丫头从三年前就开始用了，每天都要玩上15分钟，她当时学数数、加减法、规律、逻辑啥的，也是多亏了都都思维的帮助！

这两年“都都思维”做了不少升级，接下来还会进一步拓展更高级别，以适应更多年龄段。今天就一起给大家说道说道。

另外，这次我还跟那边的老师特别争取到了寒假福利：有加赠时长、超值赠品，会比直接在官网购买更优惠！

不过大家也不要冲动购买，毕竟好东西很多，能让孩子喜欢，发挥App的作用，那才是最适合自己的产品。

所以，我建议你们先下载“都都思维”这款App给孩子试用几天，如果她们真的有兴趣，大家再考虑购买也不迟！

看过我之前那篇文章的同学应该已经很熟悉这个App了，所以我先给你们讲讲它升级的部分。

记得第一次推荐的时候，“都都思维”的主界面是这三个模块：今日探险、自由模式和任务。

这两年来它的内容不断丰富，在原有模块的基础上又增加了1个“AI PRACTICE”——“AI练习”模块，就是右下角红色方框里的这个。

（App支持中英法德在内的8中语言，我们家一般会设置成英文，顺便练习英语阅读和听力）

“AI练习”这个模块是专门训练孩子运算能力的。

孩子达到C等级之后，它会自动出现在主界面。在这里AI算法会自动给孩子推送题目，然后根据答题数量和正确率给孩子定级、升级或降级。

里面还分了两种模式：基础练习和限时练习。

基础练习模式限定题目数量，考验运算的准确度。

像下面这个练习，红色方框就标记了题目的数量，一共10道计算题，答对之后圆点会变成蓝色的小圆圈。

而限时练习顾名思义，限定答题的时间，训练的是运算的熟练度和反应能力。

3秒倒计时后答题开始，图片里越来越短的蓝色长条就是计时器，限时70秒，越到最后几秒越考验心态！

这两种模式下，完成练习之后AI算法还会根据答题情况，给孩子星星和勋章奖励。

随着女儿等级的提升，我发现她的界面还出现了一个“CHANLLENGE”——“挑战”模块。

它需要孩子达到E等级以上才会自动开启。这里E等级就对应美国小学一年级的水平，因此这个模块里的内容难度会更高。

它覆盖五大内容板块：

● Number Sense 数感

● Operation 运算

● Place Value 位值

● Measurement and Data 测量和数据

● Geometry 几何

这个板块很有意思，因为它会有各种各样的闯关形式，一点都不单调，而且很有挑战性！

比如限时计算，考察10的倍数的加法。

在比如选择正确的答案，问算式的得数是奇数还是偶数，综合训练孩子的运算能力和奇偶概念的区分。

下面这一关让孩子识别图表回答问题，考验的是观察、转化和概括信息的能力。

还有这一关判断正误，考察孩子对几何形状的认知。

每闯一关，也会有奖章作为对孩子的正向激励。

另外，都都思维的老师告诉我一个好消息，他们的H级别已经更新完了。现有的重点内容已经涉及到除法的基础概念学习，分数的认知，三位数的运算和立体图形的属性。也就是说，适合国内二年级和三年级的数学知识内容。

后续还会更新更多训练思维的趣味游戏。

这次团购力度不错，不仅有两年卡的直购优惠券，而且我还给大家争取到了额外的加赠福利！

有以下两种购买方案：

这两种方案在“都都思维”App的使用内容上没有不同，只是使用时间长短不一样，而且赠品福利不同，两年会更划算一些！

已经了解“都都思维”的同学，可以点击下方购买。

想更深入了解这款App的同学也别着急，耐心看完下面的详细介绍再决定！^_^

发现这款App是在3年前，美国疫情肆虐的那个时候，儿子女儿学校都停课，说实话，那段时间过得挺焦虑的！

也就是从那个时候起，我开始逐渐把儿子和女儿的学习过渡到iPad上，尤其是数学。

儿子比较好办，一个可汗学院，就能把高年级的数学统统搞定。

可是女儿怎么办呢？

我先是给女儿报了火花思维，但是这个只是课程，我还需要找一个类似每日一练的东西，让娃每天花上十来分钟做益智题，可是这样的产品迟迟没有找到！

后来我无意中在美国一个专业的儿童教育网站里发现了一款产品，它叫“Todo Math”，中文名叫“都都思维”，是一款能帮助孩子提高数学能力的App。

它是由哈佛大学、斯坦福大学的教育学专家参与开发的。

（Todo Math的开发团队）

是苹果排名第一的数学思维App，还获得了全球教育界的很多奖项。

全球下载量有1200多万，而且美国超过5000所小学的老师都用它教学，对它的评价很高！

这让我瞬间产生了兴趣，忙不迭地下载下来试用！

我给女儿用了一段时间之后，发现这款App确实很不错！

它会先根据孩子的水平，做一个定级测试，然后匹配适合孩子的练习，每天15分钟，提升数学能力！

下面这幅图是女儿当时使用的截屏：

你看，这个等级的小地图里面有11个小块，其中10个分别对应了10个单元，而每个单元会围绕一个核心知识点，设置12~15道小关卡，专门训练孩子某个数学能力。

就像女儿当时玩的第61天的关卡，覆盖了包括时间、数感、计算等在内的五大方面。

比如这是时钟认知训练，

这是数感应用训练，

除了10个单元的能力练习，地图上最后的那个小块是“小怪兽测验关”，抓住所有怪兽，娃就能成功升级！

我家小丫头超级迷恋这款数学App，每天都要玩上十几分钟。

它解决了我三个问题：

另外，这款App还有一个功能，它提供包括中文、英文、韩语、日语等在内的8种语言设置。

因此，孩子可以一边做题，一边训练英文，一举两得！

我比较喜欢有英文的版本，因为有的游戏可以语音读题的，这样还能顺便训练女儿的听力。

都都思维官方宣称的难度是preK~3年级。

因此，我建议3岁~小学2年级的孩子会更适合！

下面这张表是它的难度等级设定：

这款App最吸引女儿的地方，在于它每天的“今日探险”，相当于闯关游戏，每种游戏其实就是数学思维训练题型。

目前系统里一共有60种的数学游戏，全部游戏数量超过2000个（还在更新中）。完整学习从幼儿到二年级需要掌握的60多种数学概念。

App有一套自适应的学习系统：

这跟我们平常学习先学先练，再纠正错题加以巩固，最后再往深了学是一样的步骤。

有了它，孩子容易错的地方在哪，什么时候要进行巩固，什么时候往下个阶段学……这些判断APP会计算出来。不要题海战，就能最高效地训练。

我把女儿第35天的闯关地图拿出来做个例子，在这个阶段，她主要是熟悉加减法，以及几何、时间认知。

第一关是“托力实验室”，这个游戏训练孩子对于数字的感觉。

把这些像化学分子一样呆萌的卡通拉进瓶子里，这就是让孩子对于数字有一个直观的认知。

第二关多米诺数学，这个游戏训练计算。

每次把两张牌组合出题目里规定的数字，这就是训练加法。

第三关游戏叫“鱼缸”，把大鱼缸里的鱼，分到两个小鱼缸里。

这个过程，就是基于前面的更进一步，开始训练减法。

第四关是日历游戏，用拼图的形式，来训练对于月份的认知。

第五关是“下落的形状”，玩的是积木塔，练的是几何。

孩子需要根据题目的提示，选择相应的形状。

每过几关就会有一个星星关，代表着一个阶段的练习结束。

完成星星关会有额外的奖励，例如托力的衣服和道具，让孩子对于闯关充满期待和动力。

通过了星星关，继续前进还会有新的核心知识点练习和关卡，这么丰富的玩法让娃在不知不觉中就能完成大量的数学练习。

家长可以在APP里看到孩子详细的练习数据。

比如学习的进展，有没有做错题，哪里做错了，目前处于什么难度水平等等。

所以越往后做，训练题越是根据孩子的情况量身定制的，这一点非常非常好。

除了每天给孩子科学高效地分配学习游戏题，精确计算难度以外，最重要一点，还有它的题目设计。

“都都思维”的题目设计是经过国际认可的、适合孩子独立学习和获得知识的方案。

对于孩子来说，它们学数学会有一个从具象到形象，再到抽象的过程，这个也是新加坡数学教学法所说的CPA流程。都都思维就是按照CPA引导流程来设计的。

我们以基础计算为例。围绕基础计算目前有10种类型的游戏题，看其中一部分。

（1）具象（concrete）

有个叫 “饼干”的游戏。这个就是用饼干实物，来看加减法对于现实中的意义。两种颜色不同的饼干，对应加法中的加数和被加数。

这个“橱窗”游戏也是具象化的，不过它的难度就要比“饼干”高。这里有了题干和题目（求“总共”、“多多少”、“少多少”等），就是应用题了。

（2）形象（pictorial）

游戏“下降积木”里，各种具体的实物不再有。实物抽象成了圆点，数圆点的数量就是代表加减法的结果。

（3）抽象（abstract）

最终孩子可以完成抽象数字的加减法运算，像“快速相加”游戏里，已经全变成抽象的数字计算加法了。

这是加减法混合计算，

数学锻炼的是思维，死记硬背是学不好的。

这也是都都思维的数学题目设计的一个亮点：一切从思维先出发。

我们就从最简单的加法说起，加法里有一个“凑十法”的概念，而 “凑十法”就是一个思维训练的方法，这个方法在训练数感时从头贯彻到尾。

（1）首先是学会计数

看一个“数数”游戏里的两位数计数，游戏目标是数番茄。出来的番茄都是10个一组，按一下就出现“10”。不满10的部分则单独拎出在最后。

那么这个就是让孩子学会，你不需要12345一个个地数，可以进行分组，10个为1组，先数出10位数，然后再数出多出来的个位数，这个方法就比死数数方便的多。

（2）其次是学习加法

看“下降积木”游戏里，怎么学  8+7 。这里是用不同颜色的原点表示数字：橘黄色圆点表示8，红色圆点表示7。

而这里圆点的排列方式就很有讲究。你看，左边橘黄色和红色会混在一起，凑成10个（红框处）。

左边这个就代表了十位数的数量，而右边多出来的就是个位数的数量。

这个就是加法中的凑十法。

（3）接下来是加法的进阶

我们上面举的例子，圆点是系统自动分配好的，按照10个分组。可是如果没有系统帮忙，孩子该怎么数呢？

有个“水果摊”游戏，就是让孩子自己“凑十”。这个游戏里有两个水果摊，水果是可以左右挪动的。如果孩子把其中一个水果摊凑到了10个，这个摊位的水果会直接打包。孩子只要数剩下的个位数，总数就出来了。

我们通常引导孩子学数学都是从具象到抽象，可是数学如果要学的好，还需要能从抽象到具象。

这才能保证孩子数学在现实中能够灵活运用，也能多角度去思考问题。

美国斯坦福大学教育学教授Jo Boaler就专门有一套理论阐述抽象到具象的意义。

而都都思维也结合了这套理论，因此它里面有些思维训练，是从抽象到具象的考察。

看这个游戏 “点亮它“。这道题目是：4+？=6，让孩子结合线段图去堆积木。

这个就是一个从抽象数学符号，回归具体现实积木的问题，让孩子明白题目中“？”的含义。

其实再进一步想一下，这个“？”不是代表了方程吗，这也是让孩子提前熟悉方程的等量代换的含义。

用这个游戏练习减法，也是类似的思考逻辑。这道题目是：19-？=16。此时的标尺左端从10开始。

上面说的加减法，还有乘法也是很有意思。这里有个“卖鸡蛋”的游戏，把鸡蛋卖给小怪物们。孩子需要用乘法得出手指滑动的范围，再拖动手指把鸡蛋从架子上取出来。

比如小怪物要12个鸡蛋。做这个题目就很有意思了，因为它有不止一种解决方案。

可以选两行，每行选6个鸡蛋，这代表了12

也可以选3行，每行选4个鸡蛋，这也代表了12

还可以选4行，每行选3个鸡蛋，还是代表12

这个过程通过抽象到具象，考察了孩子对于乘法的理解，让孩子看到一个数字时，脑子里就会有一张图跟这个数字对应起来。

我最喜欢都都思维里面游戏的设置，让刷题变得特别有趣味。

有个游戏叫“数的平衡”。这个游戏里有一个天平，需要放置砝码让左右两边的计算结果变成相同的数字，才能让天平保持平衡。

这是其中一道题，左边是5+8，右边是11+？

这题是“5+8=11+X” 这道数学题的变种 ，可是用天平的形式，却让题目陡然增添了很多趣味。砝码的大小重量和数字大小一致，只有算正好了才能平衡。

再比如“乘法串珠”游戏。这一题是让孩子计算”5ד的各种数学计算，可是却让孩子学会用线将这些乘法都串联起来。

“乘法表”游戏也很有意思。入门第一题里列出了几条现成的数字串，让孩子分析这些数字串是几x几的产物，这其实就是训练孩子的“等比数列”。

前面讲的是计数、基础计算、进阶计算这三方面，这主要是围绕计算展开的。

但其实都都思维并不局限于计算，它还有数学推理、时钟和硬币、几何、测量和数据这四大知识点。每一类都有若干种游戏题，多个角度练习。

（1）数学推理训练的是孩子逻辑推理能力

这里面分类也很多，比如“相同或不同”游戏，它考察的是数字找不同，这是结合计算，训练孩子观察力和分析能力。

这个游戏叫“图案”，是找规律的题。

游戏里把数字的大小，和玩偶的大小相匹配，训练孩子的推理能力，找出隐藏的“规律”。

（2）时间和硬币训练孩子对于时间以及钱币的理解

硬币学习从认识4种面值的硬币开始，逐步加入计算。把货币单元的“元、角、分”跟以“元”为单位的货币计算结合。

最终要计算到分，既两位小数。

日历学习从一周7天的排序和一年的12个月排序开始学。

再补齐每个月的月历。

时钟学习是从认识钟面开始，最后能准确识别出时间（精确到分针）。

（3）几何

几何的游戏围绕形状认知、描摹，特征判断这些内容来设计游戏。从认识形状、描绘基本形状开始，

到最后可以通过抽象定义识别几何图形，甚至平均分的图形。

（4）测量和数据

测量学习从实物标尺过渡到厘米这样的标准长度单位，最后会用尺来简单测量物品长度

数据统计是学习图表，从图表最简单最本质的作用入手，最后可以根据条件作出不同的统计图表。