风云老师解九省联考数学题

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风云老师解九省联考数学题

教育

小学教育

9月前

职业数学家在民间

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风云老师精华文章：

中小学篇：

1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？

2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？

3，数学学习方法论

4，究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？？？？？

5，写给数学牛蛙的一些建议

6，为什么你的孩子从小就学不好数学？写给数学差生和家长的一些建议。

小学篇：

1，小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？

2，小学的加减乘除计算训练对中考高考究竟有多少影响？

3，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！

4，小学数学中有哪些内容其实并不重要？

5，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)

6，风云老师讲除法原理

中学篇：

1，中学数学究竟该学什么？中学数学培优的大方向在哪里？

2，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！

3，中学几何之最高境界——复数方法

４，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？

最近有不少读者反应《中小学数学要义》在当当网和京东自营卖的价格偏贵，问我哪里能买到更便宜的价格。在此统一回复：关注风云老师的小红书，在置顶笔记中可以买到较便宜的价格，是出版社直接发货。

一，

下面就是今年的九省联考数学卷，

这份卷子，难度还好，大部分题目还算平常。我挑了两道喜欢的题目做做吧，首先是一道让我眼睛一亮的题目，就是14题填空题。

二，

这道题目给出两个条件:

①：0<a<b<c<1

②：b≥2a或a+b≤1

要你求max(b-a,c-b,1-c)的最小值

解这道题题的最直接了当的思路就是尽量把max(b-a,c-b,1-c)取到最小，而这里有个最重要的观测点就是b-a,c-b,1-c这三个正数之和为1-a，所以当a 暂时固定时，让这三个数相等才能尽量把max(b-a,c-b,1-c)取到最小值（1-a)/3

所以，我们希望a,b,c能取得值

但是，又必须保证条件②成立，

简单计算可知 a≤2/5，如此取值，条件②是成立的

所以，max(b-a,c-b,1-c)可以取到（1-2/5)/3=1/5

接下来看 a≥2/5时，

若b≥2a，则b-a超过1/5

若a+b≤1，则1-b≥2/5, 所以c-b,1-c中一定有个≥1/5

所以，无论如何max(b-a,c-b,1-c)都不可能取到小于1/5的值。

这道题绝不简单，但也不太难，整个解题思路非常自然，朴素无华。

三，

另外，填空题第三题也成功的引起我的注意

常规做法是求出第五项为3，然后求出公差，再求出首项，最后求前16项和。也可以设出公差，首项，然后列二元一次方程组求出公差，首项。

但如此“死算”绝非出题人本意

注意，求和只需求

但是注意了

要能想到这个等式，需要考生对等差数列能理解到位，能灵活运用。

下一篇文章谈谈这份九省联考数学卷的败笔

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来源：职业数学家在民间

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