当风筝线足够长，最高能飞到哪？
春风和气，阳光明媚，正是放风筝的好时节。
你有没有好奇过，如果风筝的线足够长，它究竟能飞到多高呢？一起来看看答主@太空僧 和来自知乎「发现·AI 搜索」的回答。
如果风筝的线足够长，它究竟能飞到多高的天空呢？
| 答主：太空僧
这个问题有点意思。
我们平时公园里买的风筝，鱼线长也就 200～300 米，专业一点的，我去某宝搜了一下，可以做到 1000 米。
不过仔细搜的话有卖 2000 米鱼线的。我又花了一分钟在万能的知乎上找了一下，有知友花了 2 个多小时放了 2 公里的线，看上去是这样的：
这收线也得半个小时……看那老手给磨的。
要知道，风筝是斜着放的，所以线的长度要乘上一个三角函数，估计 2000 米的线，先粗估估 60 度夹角（还没考虑到弧度，后面再算），也就能放个大约 1400 米的高度。
世界记录
目前放风筝的最高纪录，是 4,879.54 米，用车载 GPS 测的，由澳大利亚人罗伯特·摩尔于 2014 年 9 月 23 日在土澳新南威尔士州科巴尔达成的。
为了放这个 12 平方米的风筝，他用了十年，试了8回，还特地找了一块放绵羊的地方，占地 30 万亩，也不算大，就相当于 8 个澳门那么大的地方。
他放出的风筝线，有 1.1 万米，也就是放飞海拔的一倍。前后花了 8 个小时。
理论极限之受力分析
风筝是公元前 5 世纪我们老祖宗发明的，发明者已不可考，后来就套在了墨子或鲁班的头上。那时候还是用竹子和丝绸做的。后来流传到印度、新西兰，后来据传是马可波罗在 13 世纪把风筝的故事带到了欧洲，然后 18 世纪富兰克林又拿去玩雷了。好，背景介绍完了。
开始切题了，理论上风筝能飞多高呢？
前提是不算那些充气的，也不算孔明灯或无人机那种加 buff 的，而且要栓着的不能是带翅膀的滑翔机和滑翔伞，就是普通的靠逆风局吹起来的风筝，要能停在空中基本不动的那种。
当风筝飞得越高时，重力的变化可以忽略不计，那就变的就是风速和绳子的重量。
风筝能飞起来，主要是因为它的倾斜角度，让风吹上去给到一个升力，同时重力与拉力给它一个相反的拉力，平衡了就能停在半空。如果升力不足，就下来了；如果拉力不足，就像脱了线一样飞走了。
绳子是斜着的，还会受到风吹的破坏力，因此问题变得更复杂了。我们先不管。
假设风筝线与水平面的夹角为 α，且风筝面与线几乎垂直（先这样设吧），那么风筝在水平方向上受到的阻力就可以表示为
根据流体力学，风筝在空气中受到阻力为
其中 A 为面积，CD 是阻力系数，ρ 是空气密度，V 是速度。
而在垂直方向上，升力与重力和拉力的垂直分量相等，设风筝的质量为M，则有
L/D就是升阻比。
然后一通代入，三角函数稀里哗啦咔嚓一通算啊（我知道 你们也不想看），得出了
在中国，一般从地面到 5 公里的高度，风速变化不大，主要受天气的影响，过了 5 公里，风速会随高度不断递增，在一万米左右达到几十米每秒的速度。
如果是 1 万米以下的高空，大气密度先按 0.5 算吧，风筝按 9.8 平方米算，质量我也不知道，按 2kg 来吧，风速先按 20 米/秒来算，风阻系数先按 1.3 来吧，L/D 先按 3 来吧，（真是太粗糙了，就看个数量级吧）代入具体数据，可得
算下来大约为 70 度。理论上飞个 1 万米没问题。
等等，不要忘了线是有弧度的，这么算太太太粗糙了，这要是给运油十算奶歼十的方程，肯定得给 0 分。角度也没那么理想，这肯定要上积分来算悬链方程。这就可以开门课，叫《航空拖拽的解析解》。
悬链线
好了，一顿乱算猛如虎，解析只考二十五，我已经不想算了。
扔笔.gif
理论极限之鱼线
就当我要放弃的时候，突然想到，这不还有一个限制条件呢嘛：鱼线。
我们知道，风筝的拉力来自于绳子的自重和手的拉力，手上的力可以调节，鱼线却随着升高而变得越来越重，所以为了让风筝不掉下来，就得让绳子足够轻。
但绳子太细了又容易断，所以要知道断裂时绳子的重量，也就是最小断裂载荷，我找到了一个数据：
如果选直径最细的绳，每 100 米是 2.7 公斤，最小断裂载荷 F 为 2850 牛。
那么设绳子长 L，先粗糙地假设绳子是直线的，且是垂直的（事实上并不是）。那么有
求得 L 大约长 1 万米，和那个十年放风筝的老哥差不多嘛。
那么绳子越来越粗，这个值会不会越来越长呢？
如果是 10mm 粗的线，算得 L 为 1.1 万米。
如果是 20mm 粗的线，算得 L 为 1.1 万米。
如果是 40mm 粗的线，算得 L 为 1 万米。
也就是说，这种材料下，考虑到悬链的倾斜角度和风吹绳子给到的额外拉子，绳子的极限长估计也就 1.1 万米左右。怪不得世界记录就是这么高了，受绳子影响。
所以地球上放风筝的极限高度，主要受绳子的材料影响，现在的材料最高也就达到高度 5000 米左右吧。
好了，终于能强行给问题的答案给拗回来了一部分，没交白卷。这道题能给我点过程分儿不？
注意
放风筝要远离机场，远离高压线，远离公路和摩托车自行车，而且远离乌云。
不同国家对于风筝的放飞高度都有要求，中国的我只查到机场附近的要求不能超 300～400 米，如果不报备 FAA、CAA、CASA 之类的，那么英国是 60 米，在美国是 46 米，澳大利亚是 122 米。
当年小学课本里看到富兰克林的故事，只知道他收集到了电，但课本里没说，在他收集成功前，已经电死了好几只火鸡了。
基于答主@太空僧 的专业测算和其他答主的分析讨论，知乎「发现·AI 搜索」帮大家整理了一份关于风筝飞行距离的清晰思路框架，让大家可以用更简单的方式，轻松高效地获取专业知识，还能追问更多相关问题哟～
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| 发现·AI 搜索
根据知乎社区讨论内容，风筝能飞到的最高距离受多种因素影响，包括线的长度、风力条件、风筝的设计等。以下是一些关键点：
1. 理论上的最高飞行高度：
理论上，只要有足够的风力和长线，风筝可以飞到对流层，大约 0-11 公里的高度。但实际操作中，这样的飞行高度极为罕见且具有挑战性。
2. 实际记录：
根据吉尼斯官网，单个风筝达到的最高高度为 4,879.54 米（16,009 英尺），由罗伯特 · 摩尔（澳大利亚）于 2014 年 9 月 23 日在澳大利亚新南威尔士州科巴尔创下。
这项纪录是在澳大利亚新南威尔士州西部偏远地区的 Cable Downs 尝试的，那里是一个占地 50,000 英亩的羊场。
3. 技术和安全限制：
尽管理论上风筝可以飞得更高，但实际上由于高空中的风速快、风力变化大，以及风筝容易散架和断线的风险，使得实际飞行高度受到限制。
4. 观赏性与实用性的平衡：
普通风筝大约到 200-500 米的高度就有很大的观赏性，而超过这个高度，风筝的观赏性会大大降低，同时也增加了操作的难度和风险。
题图来源：《追风筝的人》
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