为什么好的量化策略一定赚钱？

如果投资是一个抛硬币游戏（正面反面的概率相等，即输赢的概率相等），你会选择玩下去吗？

这个问题不需要太多的数学知识也能回答，长期来看，是不值得玩的。因为你面临的是纯随机性，纯随机性并不好玩。

有人可能会选择一些以小博大、回报看起来“更大”的游戏，比如彩票或是赌博。然而，长期购买彩票和喜欢赌博的人，大概是没有好好算过这笔账的。因为通常彩票和赌场的设计，就是让玩家赢的概率小于输的概率。

可能有人会反驳了，那些中了大奖的人又怎么说呢？

事实上，即便有人中了大奖或是有玩家在赌场连胜，彩票和赌场依然是赚钱的。

背后的原因是”大数定律“~

现在有这么一种投资策略，胜率为52%，只比抛硬币好一点，它能赚钱吗？

如果你只是把投资当作一次性的买卖交易，这个胜率其实没什么意义。因为你有可能赢，也有可能输。

但是，如果把投资视为长期的、持续的交易，这种微弱的优势就会转化为强大的盈利能力。

上面讲的这些例子，都受到概率论中一个基本定理——大数定律（Law of Large Numbers）的影响。

简单来讲，大数定律实际上是指：观测的样本数量越多，观测值就越接近于预测的平均值。

在抛硬币的游戏中，连续抛出正面或反面都有可能，但随着抛掷次数的增加，抛出硬币的正反面概率会逐渐接近于50%。

△抛10次硬币可能的分布

△抛1000次硬币可能的分布

对于赌场和彩票而言，大数定律就是保证其盈利的关键所在。

在彩票中，每张彩票的中奖机会都非常低，而且收益期望值（多次购买的平均回报）明显低于彩票的价格。

例如，一张彩票售价2元，但期望回报只有0.5元，这意味着每购买一张彩票预计会损失1.5元。买1000张彩票就可能损失1500元。

随着购买彩票数量的增加，每张彩票的平均回报将向这个较低的期望值收敛。换句话说，购买的彩票越多，总回报就越接近期望值（通常是损失）。因此，长远看来，彩票并不是一项划算的投资。

至于赌场，其中的每个游戏都有一个内置的赌场优势，代表初始投注的平均损失。一些常见游戏的优势为：

Blackjack（21点纸牌游戏）：–0.75%

Baccarat（百家乐纸牌游戏）：–1.2%

Craps（骰子游戏）：–1.4%

Roulette（轮盘赌）：–5%

Slot machines（老虎机）：–(5~10)%

赌场里每天有那么多场赌局，只要在超过一半的赌局上盈利，赌场整体就赚钱了。

我们可以以52%胜率的投资策略为例，来算一下，要进行多少次投资，才能确保获胜的机会超过90%。