深国交学长：我在数学夏校“天花板”罗斯数学营，凌晨1点睡觉，交80页作业却被教授“打回重写”…
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7月暑假中的印第安纳的罗斯霍曼理工学院，大部分场所都是空荡荡的，但也有一些地方会格外热闹。
餐厅里，有学生们三两围坐，桌子上一边是咖啡，一边是则是纸笔，他们在热火朝天地讨论着些什么。宿舍底楼的小教室，有的时候和课堂的感觉很像，有人在台上讲，有人在台下思索，而有的时候又很像在做游戏，大家簇拥在一起，手舞足蹈。
再仔细观察一下的话会发现，这些学生大多都是亚裔面孔，而大家谈论的话题——无论是在餐厅，还是看上去在整活的小教室里——都和数学有关。
如火如荼进行的，其实是数学方向全球最顶尖的项目之一的：罗斯数学营（Ross Mathematics Program）。它在美国有两个营地--
一处在印第安纳州的罗斯霍曼理工学院
另外一处在俄亥俄州
（原本还有一个亚洲营，但这两年取消了。）
为期6周的ROSS是美国含金量最高的夏校之一，它与“PROMYS”和“SUMAC”并称三大美国顶尖数学训练营。
ROSS也是名校有利的敲门砖之一。根据往年的一期统计，参加ROSS的76名学生，40%录取了Top20大学，60%录取了Top30，尤其芝大录取了11名。
硬核提升背景履历的另一面，意味着ROSS足以比肩名校的高门槛，录取率常年在个位数。根据官网的信息，去年，ROSS的录取率大概是15%。
什么样的天才才有机会去ROSS？在那里又是怎么样的体验？今天的文章我们采访了几位刚刚从ROSS数学营归来的同学来聊一聊。
1200人申请进90人，
据C同学所知，今年有1200名申请者，最终ROSS录取了90人，录取率为7.5%。
是不是能跻身数学营的，都是大神一般的存在呢？C同学的回答有些出乎意料：
ROSS是一个关于数论的数学营，旨在构建学生对数字的理解，它是从很基础的部分开始讲起的，但是会延展和加深。不同知识储备的同学都可以在同一个起跑线起跑，但发令枪响后的表现，就纯看个人了。
ROSS中当然有大神一般的存在。根据这两年C同学的观察，他们大多是走美高体系的学生，其中又以亚裔为主。从2024年的合照中，也可以看出亚洲面孔的存在感拉满。
令C同学印象深刻的，是今年的一位10年级华裔同学。他从小就把竞赛当刷怪一样打，修炼成了距美国集训队差1分的水平。来到ROSS的时候，已经懂了很多大学的数学知识。
数学营里，学生都要做一套叫作problem set的习题集，一共27套。大部分学生到最后，完成的进度都不会过半，而这名同学完成了20个。
需要指出的是，problem set并无法严格衡量数学水平，只是一种参考，因为负责打分的counselor的习惯会直接决定set的进度。
有的看一眼，思路大致对就给过，学生得以立即推进下一个set，有的很严谨，要看个三四天，最后还不一定让过。
C同学当年的counselor就是出了名的严格，他最后完成了7个set。
也有一些同学，在数学上并没有表现出很强的即战力，在课堂上面对稍微复杂一点的题目会面露难色。但毋庸置疑的是，他们也是数学的好苗子，一点就通。数学营中一位14岁的印度女孩，最初表现出过茫然，但后来也能解开比较难的题目了。
ROSS的学生，普遍悟性很高。这和它的筛选过程有很大的关系。用C同学的话来说，ROSS考察的是学生在学习数学的过程中，是不是能表现出persistence。
申请时面对的数学题目是“开放性”的，并没有所谓完美的答案。要解答到哪一步，以及过程是怎么样，完全是看个人的。
有一些懂很多竞赛知识的同学，跳着步骤解题，省略了一些觉得显而易见的过程，几个小时就答完了。很多这样的同学，最后都没能被ROSS录取。
去年申请ROSS，面对三道数学题，C同学写了40多页——
申请的文书，也从各种琐碎的角度，来考察你是以什么样的心态在面对这门学科。
ROSS现在的申请页面上，short essays部分的第一块，问的就是学生的热情——还特别注明“没有字数限制”。后面还包括了和“社区”“合作”“个人背景”“未来目标”等问题。
C同学回答各种问题洋洋洒洒写了4000字。回忆与数学结缘的personal statement，他写道--
“我还挺庆幸有这种比较个人化的经历”。他说。
ROSS，“卷”的方式有很多种，
不一定要做题
ROSS并没有规定学生必须完成多少set，因此，做题家的画风并不多见。
按照C同学的估计，自己已经是在题目上投入比较多的了，一天会做上四五个小时，但即使如此，也没熬夜刷题。他睡得比较晚，大概要到半夜1点，但那也是在忙其他的事情，比如申请文书。
这也并不是说整个过程就风轻云淡了。前面提到，C同学的counselor非常严格。C同学也备受折磨：其他同学都在做第三第四个set的时候，他还卡在第一个……
他因此做了一个引起轰动的事情：交了一份80页的作业。
他在作业里抄了一个完整的构建算数体系的公理，以达到严谨。他寻思：都80页了，还是既定的公理，counselor不可能全看，这下我总能先过一关了吧。没想到，counselor花了三四天时间看完，还指出了一些问题，又没让过。不过，这件事情也解开了他的心结：counselor不是针对他，而是真的严谨。
如果说做题是一种卷，那么在数学营中，这只是低阶的。在ROSS，数学活动可以是不间断的。换句话说，要是想投入的话，也是可以连轴转的。
上午是主课lecture和family time（family由学生、counselor和junior counselor构成，会一起完成小组作业）。这是所有学生都需要参加的。
从下午开始，就是各种供学生选修的内容了。一些本地的大学教授，会来教一些大学的进阶课程。另外，就如开头提到的那样，很多counselor也会开设五花八门的课程，可能是严肃的，也可能是整活的。
今年，C同学作为junior counselor的family中，有一个同学只做了2个set，但却是所有同学眼里的明星。
因为他去了所有的lecture，台上讲得有多快，他在台下用LaTex记笔记就有多快。笔记记了上百页，还分享给了ROSS所有的同学。
他虽然只做了两个set，但那是因为他觉得set太无聊了。很多时间他都花在了教别人怎么做set上。
这么来看，要在ROSS过得如何，主观能动性是非常重要的。
基于亲身的经历和观察，C同学有一条特别建议，可以给希望去ROSS的中国学生做参考：相比于刷题，ROSS其实更强调一种社区的营造和参与感。
竞赛能有多大作用？
一个学霸的迷茫
在采访C同学之前，我先问了他数学相关的成绩。他以一种平淡的方式，说出了可以羡煞他人的成绩：
我以为他是谦虚，毕竟AIME能到7分就已经很厉害了。不过，他后面又补充了一句，我才意识到他平常语气背后其实是有无奈的：
和他细聊了之后，逐渐明白了个中原委--
参加AMC的中国学生人数，从2007年首次引入时的2000名暴增到了超过5万，且参赛报名人数还在以每年20%-25%的增幅增长。竞赛的含金量在美国招生官眼里其实是在下降的。
不像在美高读书的学生/国际学生，还可以进一步角逐美国集训队的资格。换句话说，能达到的上限一开始就被焊死了，这不是能凭借努力改变的。
C同学有过这样的经历：他找了难度比AIME更高阶的USAMO来看，一琢磨就陷进去了七个小时，最后还没解出来。这个过程很有乐趣，但事后他又很迷茫：眼下最重要的任务是申请大学，解题一下子就花了那么多时间，何况就算解出来好像也意义不大，那这么做还值不值得？
这个困境，到现在也没有很好的解决。好在C同学的履历也真的足够亮眼，还有ROSS的加持。与竞赛相比，ROSS在申请层面上的帮助要大很多。何况，他在今年还弥补了去年参与感缺失的遗憾：作为junior counselor开设了讲座。
「 写在后面的话 」
结合C同学的观察和本人的经历，还是可以提炼出出一些宝贵的经验供大家参考。
👉首先，上课固然是一方面，最好还要有自学的能力。
C同学的数学，完全就是自学的，而且是高中以后才开始系统学习的。他在网上广泛地搜索教材，哪些被重复推荐，那么就找来下载。一看就是两三个小时，并通过书中的题目检验学习成果。题目不会做，就到网上进一步检索别人的讲解。
👉其次，要建立系统的数学框架。
虽然AMC可以刷题，但这不是竞赛最理想的打开方式，因为每年对知识点的考察还是会有变化的。C同学也补过课，但感觉不如自学，因为老师无非也就是丢题，而且题与题之间看不出关联。
核心在于掌握知识的框架，而且还要是更高维度的知识。在AMC的体系中，AIME是USAMO的前置考试。如果达到了USAMO的知识储备，那么AIME的题目就比较容易攻克——比如2024年AIME中的一题，背景是数论中order的概念和hensel引理，这些都是属于USAMO层次的知识。
👉第三，培养抽象的思维很重要。
“如果是想学纯数学，或者以数学为自己的研究工作，理解抽象事物的能力，是比做题更重要的。中学竞赛和（从事）数学需要的能力，不一定是完全挂钩的。”
最后，感谢普顿教育推荐优秀学员C同学分享。
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