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作者：Ralph S.J. Koijen、Tobias J. Moskowitz、Lasse Heje Pedersen、Evert B. Vrugt
Carry策略
经常听到Carry策略，但大多数人都没有真正了解Carry。今天我们基于Ralph《Carry》这篇论文再一次深刻的了解Carry。首先，对于所有资产，我们统一定义什么是Carry。Carry的中文意思为“持有”，对于某一类资产来说，Carry的收益就是在假设资产本身价格保持不变的情况下，持有该资产的期货所获的收益。
那么在此定义下，持有某类资产期货的收益可以拆解为以下三个部分：Carry收益，资产价格预期的升值及资产价格预期之外的变动（注意这里说的资产，是资产本身的价格，并不是资产对应期货的价格，比如对于股指期货，那资产价格就是指现货股票指数的价格）。假设在时间，某资产的某个期货合约的价格是，该资产现货的价格是，且投资者以的保证金持有一手该期货合约，在到期日期货的价格是，那么这段时间的收益为：
Carry收益是假设现货资产价格没变，即。由于到期时=，那么，所以Carry收益可以表示为：根据以上定义，我们来看下各类资产的Carry收益。
对于股票，期货合约的无套利价格取决于当前股票价值，预期未来股息支付以及股票所在国家的无风险利率。将这个表达式代回carry的一般定义，股票carry可以写成：股票Carry本质上是预期股息收益率减去本地无风险利率，乘以一个接近1的缩放因子 。这个股票Carry的表达式是直观的，因为如果股价保持不变，股票回报就完全来自股息——因此，Carry是超过无风险利率的前瞻性股息收益率。股票的Carry与股息收益率有关，后者作为回报的预测因素已被广泛研究，始于Campbell和Shiller（1988）以及Fama和French（1988）。Carry提供了从期货价格派生的预期股息的前瞻性度量，而文献中用于预测的股息收益率是回顾性的。我们在下面展示，股票的股息收益率策略确实与我们的股票Carry策略不同。实际计算时，我们并不总是有恰好一个月到期的股票期货合约。在这种情况下，我们在两个最接近到期的期货价格之间进行插值，以合成一个月股票期货价格，并应用一般的Carry定义。商品期货合约的无套利价格可以通过以下公式确定：，其中是超过储存成本的预期便利收益。因此，商品carry可以写成：商品Carry是商品的预期便利收益超过无风险利率的部分（经过一个接近1的缩放因子调整）。要上式的Carry，我们需要当前期货价格和现货价格的数据。
然而，商品现货价格数据通常不可获得。为了避免使用通常不可靠的现货价格，我们使用最接近到期的两个期货合约，并外推期货曲线来计算合成现货价格，并插值曲线来计算合成的1个月期货价格。商品Carry实际上与文献中检验商品回报的预测因子所知的基差（basis）是相同的。
构建Carry交易的一种方法是根据它们的Carry对资产进行排名，并买入排名靠前的x%的资产，卖出排名靠后的资产，根据它们的Carry排名对所有资产进行加权。具体来说，每个资产i在时间t的权重由下式给出：标量z_t确保多头和空头头寸的总和分别等于1和-1。这种加权方案与Asness, Moskowitz, 和 Pedersen (2013) 使用的类似，他们展示了得到的投资组合与其他使用不同权重的零成本投资组合高度相关。
(i) “当前carry”或“carry1m”，这在每个月末进行测量；(ii) “carry1-12”，这是过去12个月（包括最近的一个月）当前carry的移动平均值。Carry的平均回报率从美国信贷的0.24%到美国股票指数看跌期权的179%不等。然而，这些策略面临不同的波动性，因此查看它们的夏普比率更有信息量。Carry策略的夏普比率从看涨期权的0.37到看跌期权的1.80不等，所有资产类别的平均值为0.78。作为比较，作者还统计了每个资产类别中所有资产的等权重被动投资组合的回报，这是每个资产类别中所有资产的等权重组合。将每个资产类别的前两行进行比较，除了全球债券水平和斜率策略外，每个资产类别的Carry策略都优于该资产类别本身的简单被动等权重投资，全球债券水平和斜率策略的夏普比率基本相同。被动暴露于资产类别本身仅产生0.13的平均夏普比率（或者如果我们做空期权策略，则为0.41），远低于Carry策略的平均0.78夏普比率。通过在12个月内平均Carry1m信号，我们消除了某些资产（尤其是股票和商品）中可能出现的季节性效应，但代价是使用了较不近期的数据。我们发现，除了商品和美国信贷外，所有资产类别的Carry1-12策略产生的夏普比率都略低，但差异通常很小。在附录C中，我们还考虑了一个“Carry2-13”策略，该策略从Carry1-12信号开始，然后跳过一个月，以避免在构建信号和计算回报时使用的数据重叠。我们发现Carry1-12和Carry2-13的回报几乎相同，表明测量误差在重叠数据中不能解释我们的结果。Carry策略在不同资产类别中的稳健表现，使用跨这些资产类别的统一期货基础Carry定义，表明Carry是预期回报的重要组成部分。我们现在考虑在每个资产类别内采用Carry择时策略，以更详细地分析Carry在时间序列上的可预测性。资产大类中每个资产权重由如下公式决定：其中表示该大类资产所有资产Carry的时序均值（本文也测试了固定取0的情况）。结果表明。将Carry与0比较，所有资产类别的Carry策略都产生了正回报。然而，在某些资产类别中，该策略与被动多头策略高度相关，因为Carry大部分时间是正的或负的。将C设为给定时点之前所有资产的平均Carry结果更好，这与被动多头或空头头寸的相关性较小。所有资产类别的择时策略的夏普比率也是正的，并且很大，除了看涨期权。时序Carry因子的夏普比率上略高于0.9。此外，时序Carry因子具有正偏度，比横截面Carry因子更偏。使用C等于零和等于给定时点之前的历史上平均Carry的两个时序Carry因子之间的时间序列相关性为59%。
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